該抗生素在體內之清除率約為多少 mL/min？

本題觀念：

本題考查**生物藥劑學（Biopharmaceutics）中的二室模式（Two-compartment model）**藥物動力學參數計算。核心觀念包括：

1. **曲線下與時間軸圍成之面積（AUC, Area Under the Curve）**的計算方法（梯形法或積分法公式）。
2. **總清除率（Total Clearance, $Cl_T$）**的定義與計算公式：$Cl_T = \frac{Dose}{AUC}$。
3. 單位換算：將清除率由 L/hr 轉換為 mL/min。

選項分析

根據考題資料（參照 114 年第一次藥師國考藥劑學試題第 61-63 題題組），本題的完整條件應為：

某抗生素經靜脈注射 100 mg 後，其血中濃度經時變化為 $C_p = 80e^{-2.5t} + 40e^{-0.5t}$ ($C_p$: mg/L; t: hr)。

我們依此數據進行計算分析：

步驟 1：計算 AUC (Area Under the Curve) 對於二室模式靜脈注射，血中濃度公式為 $C_p = Ae^{-\alpha t} + Be^{-\beta t}$。 根據題目：

• $A = 80$ mg/L, $\alpha = 2.5$ $hr^{-1}$
• $B = 40$ mg/L, $\beta = 0.5$ $hr^{-1}$

AUC 的計算公式為各指數項係數除以其速率常數之和： $AUC_{0-\infty} = \frac{A}{\alpha} + \frac{B}{\beta}$ $AUC_{0-\infty} = \frac{80}{2.5} + \frac{40}{0.5}$ $AUC_{0-\infty} = 32 + 80 = 112 \text{ (mg}\cdot\text{hr/L)}$

步驟 2：計算總清除率 ($Cl_T$) 清除率公式為劑量除以 AUC： $Cl_T = \frac{Dose}{AUC_{0-\infty}}$ $Cl_T = \frac{100 \text{ mg}}{112 \text{ mg}\cdot\text{hr/L}}$ $Cl_T \approx 0.8928 \text{ L/hr}$

步驟 3：單位換算 題目要求單位為 mL/min。 $0.8928 \text{ L/hr} \times \frac{1000 \text{ mL}}{1 \text{ L}} \times \frac{1 \text{ hr}}{60 \text{ min}}$ $= \frac{892.8}{60} \text{ mL/min}$ $= 14.88 \text{ mL/min}$

選項比對：

• (A) 0.9：此數值約等於以 L/hr 為單位的清除率 ($0.8928 \approx 0.9$)。若考生未進行單位換算，極易誤選此項。
• (B) 1.5：數值不符。
• (C) 9.0：數值不符。
• (D) 15.0：計算結果 $14.88$ mL/min 最接近 $15.0$ mL/min。

答案解析

正確答案為 (D)。

本題為典型的藥動學參數計算題。透過題目給予的血中濃度方程式，首先辨識出這是二室模式（雙指數方程式）。利用積分公式 $AUC = A/\alpha + B/\beta$ 算出 AUC 為 112 mg·hr/L。接著依據 $Cl = Dose/AUC$ 算出清除率約為 0.893 L/hr。最後關鍵在於單位的轉換，將 L/hr 換算成 mL/min ($0.893 \times 1000 / 60 \approx 14.88$)，四捨五入後約為 15.0 mL/min，故選 D。

核心知識點

考生應熟記以下藥物動力學重點：

1. AUC 計算 (IV Bolus)：
   • 單室模式：$C_0 / k$
   • 二室模式：$A/\alpha + B/\beta$
2. 清除率公式：$Cl = k \times V_d$ 或 $Cl = Dose / AUC$。在多室模式中，使用 $Dose/AUC$ 通常最為直接準確（Model-independent method）。
3. 單位敏感度：藥師國考極愛考單位換算（如 mg/L 轉 $\mu$g/mL，或 L/hr 轉 mL/min），計算出數值後務必再次確認題目要求的單位。
4. 二室模式參數意義：
   • $\alpha$：分佈相速率常數 (Distribution rate constant)。
   • $\beta$：排除相速率常數 (Elimination rate constant)。
   • $V_c$ (中央室分佈體積) = $Dose / (A+B)$。

參考資料

1. 考選部 - 114年第一次專門職業及技術人員高等考試藥師考試試題 (藥劑學與生物藥劑學)
2. Shargel, L., & Yu, A. B. C. (2016). Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. McGraw-Hill Education. (Chapter on Multicompartment Models)