承上題【王女士住院期間經以靜脈注射某藥品 200 mg，血中濃度經時曲線下面積[AUC iv](上標∞ 下標0) 為10 mg．h/L，已知該藥品在體內遵循一室線性動力學，排除速率常數為 0.231 h-1，今以相同劑量口服給藥 6小時後，血中濃度為0.231 mg/L ，6小時內的曲線下面積 為2 mg．h/L，其口服之吸收半衰期為 0.75 h，此藥口服絕對生體可用率為多少？】，口服給藥後最高血中濃度出現在何時？

本題觀念：

本題考查 生物藥劑學 (Biopharmaceutics) 與 藥物動力學 (Pharmacokinetics) 中的 一室模式 (One-compartment model) 血管外給藥 (Extravascular administration/Oral) 參數計算。核心概念為利用吸收速率常數 ($k_a$) 與排除速率常數 ($k$) 來計算 達最高血中濃度時間 ($t_{max}$)。

選項分析

• A. 0.75 h：此數值為題目給定的 吸收半衰期 ($t_{1/2, ka}$)，並非 $t_{max}$。
• B. 1.5 h：此數值為干擾選項，數值介於吸收半衰期與消除半衰期之間。
• C. 2 h：正確答案。經由 $t_{max}$ 公式計算所得之數值 (詳見下方解析)。
• D. 3 h：此數值為該藥品的 排除半衰期 ($t_{1/2}$)。
  • 計算方式：$t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{0.231} = 3$ h。

答案解析

本題要求計算口服給藥後的 $t_{max}$。

1. 整理已知條件：

• 排除速率常數 ($k$ 或 $k_{el}$) = $0.231\ h^{-1}$
• 口服吸收半衰期 ($t_{1/2, ka}$) = $0.75\ h$

2. 計算吸收速率常數 ($k_a$)： 利用一級吸收動力學公式： $k_a = \frac{0.693}{t_{1/2, ka}}$ $k_a = \frac{0.693}{0.75} \approx 0.924\ h^{-1}$

3. 檢查 $k_a$ 與 $k$ 的關係： $k_a = 0.924\ h^{-1}$ $k = 0.231\ h^{-1}$ 觀察可發現 $k_a = 4k$ (因為 $0.231 \times 4 = 0.924$)。

4. 代入 $t_{max}$ 公式計算： 一室模式血管外給藥的 $t_{max}$ 公式為： $t_{max} = \frac{\ln(k_a) - \ln(k)}{k_a - k} = \frac{\ln(k_a/k)}{k_a - k}$

將數值代入： $t_{max} = \frac{\ln(0.924/0.231)}{0.924 - 0.231}$ $t_{max} = \frac{\ln(4)}{0.693}$

數值簡化技巧 (考試實戰)： 已知 $\ln(4) = \ln(2^2) = 2 \times \ln(2) \approx 2 \times 0.693 = 1.386$ 分母 $0.924 - 0.231 = 0.693$

$t_{max} \approx \frac{1.386}{0.693} = 2\ h$

故正確答案為 (C) 2 h。

核心知識點

考生應熟練掌握 一室模式血管外給藥 的關鍵參數計算與公式：

1. 速率常數與半衰期互換：
   • $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
   • $k_a = \frac{0.693}{t_{1/2, ka}}$
2. 達最高血中濃度時間 ($t_{max}$) 公式：
   • $t_{max} = \frac{\ln(k_a) - \ln(k)}{k_a - k} = \frac{2.303 \times \log(k_a/k)}{k_a - k}$
   • $t_{max}$ 僅取決於 $k_a$ 與 $k$ 的值，與劑量 ($Dose$) 無關。
3. Flip-Flop Kinetics (翻轉動力學)：
   • 正常情況：$k_a > k$ (吸收快於排除)。
   • 翻轉情況：$k > k_a$ (排除快於吸收，常見於緩釋劑型)。此時計算出的 $t_{max}$ 數值雖相同，但曲線末端斜率代表的是 $k_a$ 而非 $k$。本題 $k_a (0.924) > k (0.231)$，故屬於正常動力學。

參考資料

1. Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. 8th ed. McGraw-Hill Education. Chapter on Extravascular Routes of Drug Administration.
2. Washington, N., Washington, C., & Wilson, C. G. Physiological Pharmaceutics: Barriers to Drug Absorption. CRC Press.