112年:藥學二(第2次)

pKa可由 log Ka = log [H⁺] + log ([A⁻]/[HA])計算得到,何時 pKa = pH?

A[H⁺] = [HA]
B[A⁻] = [HA]
C[A⁻] = [H⁺]
D[A⁻]/[HA]趨近於 0時

詳細解析

本題觀念:

本題考查的核心觀念是韓德森-哈塞爾巴爾赫方程式 (Henderson-Hasselbalch Equation) 及其數學推導與物理意義。這是藥物化學與物理藥學中用於計算緩衝溶液 pH 值及判斷藥物在不同 pH 環境下解離狀態的最基本公式。

選項分析

題目給出的公式為: log⁡Ka=log⁡[H+]+log⁡([A−][HA])\log K_a = \log [H^+] + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)

我們將其轉換為 pKa 與 pH 的形式(兩邊同乘 -1 或利用定義): −log⁡Ka=−log⁡[H+]−log⁡([A−][HA])-\log K_a = -\log [H^+] - \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) pKa=pH−log⁡([A−][HA])pK_a = pH - \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)

若要使 pKa = pH,則上述公式中的對數項必須為 0: log⁡([A−][HA])=0\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) = 0

根據對數性質,當 log⁡X=0\log X = 0 時, X=1X = 1。 因此: [A−][HA]=1\frac{[A^-]}{[HA]} = 1 即: [A−]=[HA][A^-] = [HA]

各選項詳細分析:

  • **(A) $[H^+]

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