承上題【將某藥以快速靜脈注射 1 g 於人體後，其血中濃度經時變化以 C= 5e-0.2t來描述。口服給與相同劑量後之血中濃度經時變化關係式為 C=0.5 （ e-0.2t–e-0.4t）。則此口服給藥 3.5 hr 後約有若干（ % ）可被吸收到體內？（ C ：mg/L； t： hr； F=1 ）】，則此藥品之排除半衰期約為若干小時？

本題觀念：

本題考查單室模式（One-compartment model）的藥物動力學參數計算。核心觀念在於從血中濃度經時變化公式中識別排除速率常數（elimination rate constant, $k$），並利用半衰期公式進行換算。考生需了解靜脈注射（IV bolus）與口服給藥（Oral）的公式結構差異，並理解為何靜脈注射數據是決定 $k$ 值的黃金標準。

選項分析

本題目標是求算「排除半衰期（$t_{1/2}$）」。

1. 解析排除速率常數 ($k$)：
   • 靜脈注射公式：題目給出 $C = 5e^{-0.2t}$。
   • 對於單室模式 IV bolus，公式通式為 $C = C_0 \cdot e^{-kt}$。
   • 對照可知，指數項係數即為排除速率常數 $k = 0.2 \text{ hr}^{-1}$。
   • 口服公式驗證：口服公式為 $C = 0.5(e^{-0.2t} - e^{-0.4t})$。一般情況下吸收速率常數大於排除速率常數（$k_a > k$），且終端相（terminal phase）由較小的指數決定。由於 IV 數據已確認 $k=0.2$，故口服公式中的 0.2 確實對應排除速率，而 0.4 為吸收速率常數（$k_a$）。此為典型動力學

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