某藥物之體內分布體積為 4 L 。以 4.6 mg/h 速率經由靜脈輸注方式給藥，達穩定狀態之血中濃度為 10 mg/L 。若欲達 90%穩定狀態時，至少需若干小時？

本題觀念：

本題考查 線性藥物動力學 (Linear Pharmacokinetics) 中 靜脈輸注 (IV Infusion) 的核心概念，特別是 穩定狀態 (Steady State, $C_{ss}$) 的達成時間與藥物動力學參數之間的關係。

關鍵觀念如下：

1. 穩定狀態濃度 ($C_{ss}$)：當藥物的輸注速率 ($R$) 等於排除速率時，血中濃度達到平衡。公式為 $C_{ss} = \frac{R}{Cl}$。
2. 清除率 ($Cl$) 與 分布體積 ($V_d$) 的關係：$Cl = k \times V_d$，其中 $k$ 為排除速率常數。
3. 到達穩定狀態的時間：僅取決於藥物的 排除半衰期 ($t_{1/2}$) 或 排除速率常數 ($k$)，與輸注速率或劑量無關。
   • 到達 90% 穩定狀態所需時間約為 3.32 個半衰期。
   • 公式推導：$C_t = C_{ss} (1 - e^{-kt})$，當 $C_t = 0.9 C_{ss}$ 時，解 $t$。

選項分析

我們需要先計算出藥物的排除速率常數 ($k$)，再求出所需時間 ($t$)。

步驟一：計算清除率 ($Cl$) 由 $C_{ss} = \frac{R}{Cl}$

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