已知某藥物在體內動態依循三室模式，其血中濃度經時變化為 Cp=28 e-0.56t + 12 e-0.48t + 14 e-0.14t ，則此藥品在體內之血中濃度曲線下面積為若干 mg‧h/L ？（ Cp：mg/L； t： hr）

本題觀念：

藥物動力學 (Pharmacokinetics) - 曲線下面積 (Area Under the Curve, AUC) 之計算

本題主要測驗考生對於多室模式 (Multi-compartment model) 下，血中濃度經時方程式 ($C_p - t$ equation) 與曲線下面積 ($AUC_{0 \to \infty}$) 之間數學關係的掌握。

在線性藥物動力學中，若血中濃度 ($C_p$) 隨時間 ($t$) 的變化可表示為多個指數項的總和（poly-exponential equation）： $C_p = \sum_{i=1}^{n} C_i \cdot e^{-\lambda_i t}$ 則其從時間 0 到無限大的曲線下面積 ($AUC_{0 \to \infty}$) 可藉由對時間積分求得。由於指數函數 $\int_{0}^{\infty} A e^{-kt} dt = \frac{A}{k}$，因此總 AUC 即為各指數項係數與其指數常數之比值的總和： $AUC_{0 \to \infty} = \sum_{i=1}^{n} \frac{C_i}{\lambda_i}$

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選項分析

題目給定三室模式的方程式為：

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