某藥物在體內的動態遵循一室模式及一階次排除，快速靜脈注射給藥後第 3 及第 5 小時的排除速率分別為 200 及50 mg/h，此藥之半衰期為若干小時？（ ln 2 = 0.693 ）

本題觀念：

本題考查藥物動力學中的 一階次排除動力學 (First-order elimination kinetics) 與 半衰期 (Half-life, $t_{1/2}$) 的計算。

在一室模式 (One-compartment model) 下，若藥物遵循一階次排除，其「排除速率」(Elimination Rate) 與體內藥物總量或血中濃度成正比。因此，排除速率隨時間的變化也遵循指數衰減 (Exponential decay)，其衰減的速率常數 ($k$) 與血中濃度衰減的速率常數相同。

選項分析

計算步驟詳解：

1. 理解排除速率的變化特性：

   • 根據一階次動力學公式：$Rate = k \times D_B$ (其中 $D_B$ 為體內藥物量)。
   • 因為 $D_B$ 隨時間呈指數下降 ($D_B = D_B^0 \cdot e^{-kt}$)，所以排除速率 ($Rate$) 也遵循相同的指數下降公式： $Rate_t = Rate_0 \cdot e^{-kt}$
   • 這意味著，排除速率「減半」所需的時間，即為該藥物的半衰期 ($t_{1/2}$)。

2. 利用題幹數據計算：

   • $t_1 = 3$ 小時，排除速率 $R_1 =

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