受試者接受新藥試驗，以 4 mg/kg 單一劑量靜脈投與，其藥物血中濃度經時變化之關係式為 C = 80e^-0.35t，則此藥之半衰期約為若干小時？（C：μg/mL；t：hr）

本題觀念：

本題考查一房室模型（one-compartment model）靜脈注射後藥物血中濃度時間關係式，以及從消除速率常數（elimination rate constant, ke）計算半衰期（half-life, $t_{1/2}$）的能力。

選項分析

題目給定靜脈注射後血中濃度方程式：

$C = 80 e^{-0.35t}$

其中 $C$：$\mu$g/mL；$t$：hr。

此為一房室模型 IV bolus 的標準公式：

$C(t) = C_0 \cdot e^{-k_e \cdot t}$

對比可知：

• 初始濃度 $C_0 = 80 \ \mu\text{g/mL}$
• 消除速率常數 $k_e = 0.35 \ \text{hr}^{-1}$

半衰期計算公式：

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k_e} = \frac{0.693}{k_e}$

代入數值：

$t_{1/2} = \frac{0.693}{0.35} \approx 1.98 \approx 2 \ \text{hr}$

(A) 1 小時 — $t_{1/2} = 0.693/0.35 \approx 2$ hr，不是 1 hr。❌

(B) 2 小時 — 與計算結果吻合（$0.693/0.35 \approx 1.

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