某抗生素在體內之血中濃度循一室模式，其分布體積為 10 L。單次靜脈注射 50 mg後，經 6小時 的血中濃度為1.5 mg/L。若改為靜脈輸注，且擬達穩定濃度 10 mg/L，其輸注速率應為若干 mg/h？（ln( 1.5)=0.41 ; ln(5)=1.61）

本題觀念：

本題考查一室模式 (One-compartment model) 的藥物動力學參數計算。主要涉及兩個核心步驟：

1. 利用 靜脈注射 (IV bolus) 的數據求算排除速率常數 ($k$)。
2. 利用求得的 $k$ 與擬達到的 穩定狀態濃度 ($C_{ss}$)，計算 靜脈輸注 (IV infusion) 所需的輸注速率 ($R$ 或 $k_0$)。

選項分析

我們需要分兩步進行計算來驗證選項：

第一步：求算排除速率常數 ($k$)

• 已知條件：
  • 分布體積 ($V_d$) = $10 \text{ L}$
  • 靜脈注射劑量 ($D$) = $50 \text{ mg}$
  • 初始濃度 ($C_0$) = $\text{Dose} / V_d = 50 / 10 = 5 \text{ mg/L}$
  • 6小時後的濃度 ($C_6$) = $1.5 \text{ mg/L}$
• 公式：一室模式的一階排除公式為 $\ln C_t = \ln C_0 - k \cdot t$
• 代入數值：
  • $\ln(1.5) = \ln(5) - k \cdot 6$
  • 題目給定 $\ln(1.5) =

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