承上題【某抗生素在體內之血中濃度循一室模式，其分布體積為 10 L。單次靜脈注射 50 mg後，經 6小時 的血中濃度為1.5 mg/L。若改為靜脈輸注，且擬達穩定濃度 10 mg/L，其輸注速率應為若干 mg/h？（ln( 1.5)=0.41 ; ln(5)=1.61）】，以靜脈輸注欲達 99%穩定狀態血中濃度，則所需輸注時間至少應為若干小時？

本題觀念：

本題考查藥物動力學 (Pharmacokinetics) 中的 一室模式 (One-compartment model) 與 靜脈輸注 (IV Infusion) 概念。核心觀念在於理解藥物排除速率常數 ($k$)、半衰期 ($t_{1/2}$) 與「到達穩定狀態所需時間」之間的數學關係。特別需要記住的是：到達穩定狀態 (Steady State) 的時間僅取決於藥物的排除半衰期，與輸注速率或劑量無關。

選項分析

計算過程需分兩步驟進行：先求出排除速率常數 ($k$)，再計算到達 99% 穩定濃度所需時間。

步驟一：由單次靜脈注射數據求算排除速率常數 ($k$)

1. 初始濃度 ($C_0$)： $C_0 = \frac{\text{Dose}}{V_d} = \frac{50 \text{ mg}}{10 \text{ L}} = 5 \text{ mg/L}$
2. 利用一階次排除公式求 $k$： $\ln(C_t) = \ln(C_0) - k \cdot t$ 題目給定 $t=6$ 小時時，$C_t = 1.5 \text{ mg/L}$，且提供 $\ln(1.5)=0.41$ 與 $\ln(5)=1.61$。 $$$$

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