某抗生素以靜脈注射 400 mg後，其血中濃度經時變化以 C=5e^-0.4t 描述，若以口服給與相同劑量後，其血中濃度經時為 C=0.5（e^-0.1t－e^-0.4t），則此抗生素口服之生體可用率約為若干？（C：mg/L；t：hr）

本題觀念：

本題主要考查 絕對生體可用率 (Absolute Bioavailability, F) 的計算，以及對藥物動力學方程式（尤其是單室模式口服給藥之 Bateman function）的 AUC (曲線下面積) 積分運算。解題關鍵在於利用口服與靜脈注射的 AUC 比值來求算 F。

選項分析

題目中提到的方程式 $C = 0.5(e^{-0.1t} - e^{-0.4t})$ 呈現典型的口服/血管外給藥特徵（雙指數相減），而非靜脈注射（IV）的單指數衰減。根據歷屆考題還原，此方程式應為口服 400 mg 後的血中濃度變化，而靜脈注射 400 mg 的數據通常以圖形或另一組參數給出（原題中 IV 數據為一張附圖）。

步驟 1：計算口服給藥的 AUC (AUC_po) 對於方程式 $C = A(e^{-k_1 t} - e^{-k_2 t})$，其 $AUC$ 計算公式為： $AUC = \frac{A}{k_1} - \frac{A}{k_2}$ 將題目數值代入：

• $A = 0.5$
• $k_1 = 0.1$ (較小的指數通常為終端排除速率常數 k，除非是 flip-flop)
• $k_2 = 0.4$ (較大的指數通常為吸收速率常數 ka)

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