承上題【某抗生素以靜脈注射 400 mg後， 其血中濃度經時變化以經時為C=0.5（e-0.1t －e-0.4t ）。 則此抗生素口服之生體可用率約為若干】， 已知此藥品在胃腸道內相當安定未吸收？

本題觀念：

本題考查藥物動力學中的 Flip-Flop Kinetics（翻轉動力學） 判斷與 吸收半衰期（Absorption Half-Life） 的計算。關鍵在於利用靜脈注射（IV）與口服（Oral）的血中濃度方程式比較，正確辨識出吸收速率常數（$k_a$）與排除速率常數（$k$），進而計算藥物在胃腸道內的殘餘量。

題目還原與數據整理

根據考題片段與藥師國考題庫（111年第二次專技高考藥師考試 藥劑學），本題組資訊應為：

1. 靜脈注射（IV）400 mg：血中濃度方程式為 $C = 5 e^{-0.4t}$。
2. 口服（Oral）400 mg：血中濃度方程式為 $C = 0.5 (e^{-0.1t} - e^{-0.4t})$。
3. 問題目標：求口服 400 mg 後，胃腸道內殘餘約 200 mg 藥物所需的時間（即吸收了 50% 的時間）。

選項分析與演算

步驟 1：由 IV 方程式確定排除速率常數 ($k$) 靜脈注射遵循一室模式：$C = C_0 \cdot e^{-kt}$。 題目給定 IV 方程式：$C = 5 e^{-0.4t}$。 由此可知，排除速率常數 $k = 0.4 \text{ hr}^{-1}$。

**步驟 2：由 Oral 方程式辨識吸收速率常數 ($

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