承上題【某抗生素以靜脈注射 400 mg後，其血中濃度經時變化以 C=5e^-0.4t 描述，若以口服給與相同劑量後，其血中濃度經時為 C=0.5（e^-0.1t－e^-0.4t），則此抗生素口服之生體可用率約為若干？（C：mg/L；t：hr）】，已知此藥品在胃腸道內相當安定，當口服 400 mg後約經過若干小時，胃腸道內將殘餘約 200 mg藥物未吸收？

本題觀念：

本題考查**一階吸收（first-order absorption）**與口服給藥後胃腸道殘餘藥量的計算。題目已給口服血中濃度式：

$C = 0.5(e^{-0.1t} - e^{-0.4t})$

對一室模型、口服給藥且吸收與排除皆為一階動力學時，典型 Bateman function 可寫成：

$C(t)=K(e^{-k_e t}-e^{-k_a t})$

其中 $k_a$ 是吸收速率常數，$k_e$ 是排除速率常數。一般情況 $k_a > k_e$，但若吸收比排除慢，會出現 flip-flop kinetics，此時較小的指數常數代表吸收速率常數，末端斜率主要反映吸收而非排除。

本題又說藥品在胃腸道內相當安定，因此胃腸道內藥量減少主要來自吸收。若口服後胃腸道殘餘量為原來一半，就等於經過一個吸收半衰期。

選項分析

本題選項為：

A. 2 小時
B. 3 小時
C. 5 小時
D. 7 小時

由口服濃度式 $C = 0.5(e^{-0.1t} - e^{-0.4t})$ 可判斷較小的速率常數為 0.1 hr⁻¹。依官方答案方向，本題採 flip-flop absorption 的解讀，將 $k_a = 0.1\ \text{hr}^{-1}$ 作為胃腸道吸收速率常數。

胃腸道內殘餘藥量可用下式表示：

$$$$

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