某藥以快速靜脈注射 10 mg 後，血中濃度（ C ： ng/mL ）經時（ hr ）變化關係式為 C = 15e-1.5t＋8e-0.2t＋12e-0.06t。已知其與血漿蛋白未結合分率為 0.5 。則該藥物之清除率（ L/h ）為若干？

本題觀念：

本題考查藥物動力學（Pharmacokinetics）中的靜脈注射（IV Bolus）、曲線下面積（AUC）計算以及清除率（Clearance, CL） 的定義與計算。特別是針對多項指數函數（Multi-exponential equation）的積分應用，以及單位換算的正確性。題目中提供的「血漿蛋白未結合分率（$f_u$）」為干擾資訊（Distractor）。

選項分析

• 計算步驟 1：計算 AUC (Area Under the Curve) 題目給出的血中濃度經時變化公式為三室或多室模型公式： $C = 15e^{-1.5t} + 8e^{-0.2t} + 12e^{-0.06t}$ 單位：$C$ 為 ng/mL，$t$ 為 hr。

  對於指數函數 $C = \sum A_i e^{-\lambda_i t}$，從時間 0 到無限大的曲線下面積 ($AUC_{0-\infty}$) 計算公式為： $AUC = \sum \frac{A_i}{\lambda_i}$

  代入係數計算：

  • 第一項：$15 / 1.5 = 10$
  • 第二項：$8 / 0.2 = 40$
  • 第三項：$12 / 0.06 = 200

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