某抗菌藥物以單劑量 6 mg/kg 給與一位 60 公斤的病人，已知在排除相（ elimination phase ）最後的採血點（ t=18小時）的血漿藥物濃度是 0.52 μg/mL ，且其排除相半衰期是 4 小時，則該藥物之 AUC18-∞是多少 μg． h/mL？

本題觀念：

本題考查的是 藥物動力學 (Pharmacokinetics) 中，計算 殘餘曲線下面積 (Residual Area Under the Curve, $AUC_{t-\infty}$) 的基本概念。這是在計算藥物總暴露量 ($AUC_{0-\infty}$) 時的關鍵步驟之一，用於推算最後一次採血點之後，體內剩餘藥物所產生的面積。

選項分析

計算過程分為兩個步驟：

步驟一：計算排除速率常數 (Elimination rate constant, $k$) 題目已知藥物的排除相半衰期 ($t_{1/2}$) 為 4 小時。根據一級排除動力學公式： $k = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \approx \frac{0.693}{t_{1/2}}$ 代入數據： $k = \frac{0.693}{4} = 0.17325 \, h^{-1}$

步驟二：計算 $t=18$ 小時至無限大的曲線下面積 ($AUC_{18-\infty}$) 根據梯形法 (Trapezoidal rule) 及其外推公式，從最後一個測得的時間點 ($C_{last}$) 推算至無限大的面積公式為： $AUC_{last-\infty} = \frac{C_{last}}{k}$ 題目已知最後採血點 $t=18$

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