承上題【線性動力學二室模式藥物，經靜脈注射 300 mg 後，其血中藥物濃度經時變化如下圖，分布相與排除相之速率常數分別為 1.90 與0.22 。代表此藥物血中濃度經時變化的關係式 : Cp =Ae -αt +Be -βt，依據圖文資訊 A、α、B、β之數值為何 ?（Y軸： μg/mL ；X軸： h）】，則該藥物血中濃度－時間曲線下面積為多少 mg ．h/L ？

本題觀念：

本題考查線性動力學二室模式 (Two-compartment linear model) 靜脈注射後的藥物動力學參數計算，特別是曲線下面積 (Area Under the Curve, AUC) 的求法。

在二室模式中，血中濃度 ($C_p$) 對時間 ($t$) 的變化公式通常表示為： $C_p = A e^{-\alpha t} + B e^{-\beta t}$ 其中：

• $\alpha$：分布相速率常數 (Distribution rate constant)，數值較大，代表快速分布過程。
• $\beta$：排除相速率常數 (Elimination rate constant)，數值較小，代表慢速排除過程。
• $A$：分布相的截距 (Intercept of distribution phase)。
• $B$：排除相的截距 (Intercept of elimination phase)。

計算 AUC (from $t=0$ to $\infty$) 的公式為將上述方程式對時間從 0 積溫到無窮大： $AUC = \int_{0}^{\infty} (A e^{-\alpha t} + B e^{-\beta t}) dt = \frac{A}{\alpha} + \frac{B}{\beta}$

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