在一個符合 Michaelis-Menten equation 的酵素催化反應中，當受質（ substrate ）濃度極小於 Michaelis 常數（KM）時，此反應之速率常數應為下列何者？

本題觀念：

本題考查酵素動力學（Enzyme Kinetics）中 Michaelis-Menten方程式 在特定條件下的極限行為，以及各個動力學參數（$V_{max}$, $K_M$, $k_{cat}$）的物理意義與定義。

Michaelis-Menten 方程式為： $V = \frac{V_{max}[S]}{K_M + [S]}$ 其中：

• $V$：反應速率
• $V_{max}$：最大反應速率
• $[S]$：受質濃度
• $K_M$：Michaelis常數

選項分析

• (A) Vmax：

  • 錯誤。$V_{max}$ 是當受質濃度遠大於 $K_M$（$[S] \gg K_M$）時，酵素活性位址達到飽和狀態時的「最大反應速率」，其單位為濃度/時間（如 M/s），並非速率常數。且題目設定為 $[S] \ll K_M$，此時反應速率遠小於 $V_{max}$。

• (B) kcat / KM：

  • 正確。
  • 當 $[S] \ll K_M$ 時，分母中的 $[S]$ 可忽略不計（$K_M + [S] \approx K_M$）。
  • 方程式簡化為：$V \approx \frac{V_{max}}{K_M}[S]$。

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