假設3 MeV的電子射程R(mg/cm²)＝530×E(MeV)－106，則在Al中（ρ＝2.70 g/cm³）需多少厚度才能完全阻擋？

本題觀念：

本題考查放射物理學中「電子射程（Electron Range）」的計算，以及「質量厚度（Mass thickness）」與「線性厚度（Linear thickness）」之間的單位換算。

電子（或貝他粒子）在物質中的最大射程通常以「質量厚度 $R$」來表示，單位為 $mg/cm^2$ 或 $g/cm^2$。使用質量厚度的好處在於，電子在不同物質中的射程若以此單位表示，數值會相當接近，因為電子的能量損失主要取決於物質的電子密度，而電子密度大致與質量密度成正比。

質量厚度 $R$ 與實際線性厚度 $x$ 的關係式為： $R = \rho \times x$ 其中 $\rho$ 為物質的密度。

題目中給定的公式 $R = 530 \times E - 106$ 是著名的 Katz and Penfold 經驗公式，專門用於估算能量 $E > 2.5$ MeV 的高能電子在物質中的最大射程。

選項分析

• 第一步：計算電子的質量厚度（射程） 已知電子能量 $E = 3$ MeV，代入題目給定的公式： $R = 530 \times 3 - 106 = 1590 - 106 = 1484 \ (mg/cm^2)$ 這代表需要 $1484 \ mg/cm^2$ 的質量厚度才能完全阻擋該電子。

• **第二步：將質量厚度轉換為鋁的線性厚度

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