一個十分之一值層（ tenth-value layer ）等於多少個半值層（ half-value layer ）？

本題觀念：

本題考查游離輻射防護與輻射衰減的基本物理概念，特定聚焦於「半值層（Half-value layer, HVL）」與「十分之一值層（Tenth-value layer, TVL）」之間的數學換算關係。這在游離輻射防護的屏蔽計算中為極基礎且必須掌握的知識。

選項分析

在單一能量窄射束（monoenergetic narrow beam）的條件下，輻射強度的衰減公式為：$I = I_0 e^{-\mu x}$，其中 $\mu$ 為線性衰減係數（linear attenuation coefficient），$x$ 為吸收物質的厚度。

• 半值層（HVL）：指能將初始輻射強度衰減至二分之一（50%）所需的物質厚度。 $0.5 = e^{-\mu \times HVL} \implies HVL = \frac{\ln(2)}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu}$
• 十分之一值層（TVL）：指能將初始輻射強度衰減至十分之一（10%）所需的物質厚度。 $0.1 = e^{-\mu \times TVL} \implies TVL = \frac{\ln(10)}{\mu} \approx \frac{2.303}{\mu}$

計算 TVL 與 HVL 的比值： $\frac{TVL}{HVL} = \frac

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