若測量放射樣品需測至 2% 精確度誤差，其信賴區間（可信水平）為 95% ，則至少需收集該樣品之計數為多少？

本題觀念：

1. 放射性衰變與計數統計學 (Counting Statistics in Radioactivity)：放射性原子的衰變是一個隨機過程，服從卜瓦松分佈 (Poisson distribution)。當收集到的總計數值 ($N$) 夠大時（通常 $N \ge 20$），卜瓦松分佈可以近似為常態分佈 (Normal distribution)。
2. 標準差與信賴區間 (Standard Deviation and Confidence Interval)：在放射性計數的常態分佈中，標準差為 $\sigma = \sqrt{N}$。信賴區間（或可信水平）代表真值落在某一測量範圍內的機率，這取決於標準差的倍數 (Z-score)：
   • 68.3% 信賴區間：對應 $\pm 1\sigma$ ($Z=1$)
   • 95.4% 信賴區間：對應 $\pm 2\sigma$ ($Z=2$；精確值為 1.96)
   • 99.7% 信賴區間：對應 $\pm 3\sigma$ ($Z=3$；精確值為 2.58)
3. 精確度誤差/相對誤差 (Precision Error/Relative Error)：精確度誤差定義為誤差範圍佔總計數量的比例或百分比。
   • 相對誤差公式：$E = \frac{Z\sigma}{N} = \frac{

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