在計數放射試樣的實驗過程中，如遇到計數率（counting rate）極低的試樣（如接近背景值），通常在計數時應注意下列何者，以降低計數的誤差？

本題觀念：

本題探討輻射度量中的計數統計學（Counting Statistics）。放射性核種的衰變是一個隨機過程，其計數分布符合卜瓦松分布（Poisson distribution）。在輻射度量中，當總計數值 $N$ 夠大時，標準差 $\sigma$ 約等於 $\sqrt{N}$。 評估計數誤差時，我們通常看的是「相對誤差」（或稱相對標準差），其公式為： $\text{相對誤差} = \frac{\sigma}{N} = \frac{\sqrt{N}}{N} = \frac{1}{\sqrt{N}}$ 由公式可知，總計數 $N$ 越大，相對誤差就越小，測量結果的統計精確度就越高。對於計數率（單位時間內的計數）極低的試樣，短時間內累積的計數 $N$ 很少，導致相對誤差極大。因此，必須透過特定策略來增加總計數 $N$。

選項分析

• (A) 多計數幾次再取其最低値：錯誤。放射性衰變具有隨機起伏的特性，刻意挑選最低值會嚴重低估樣品的真實活度，且單次短時間計數的統計誤差依然很大，無法改善精確度。
• (B) 多計數幾次再求其平均值：錯誤。雖然在數學上，多次短時間測量取平均的統計期望值可以逼近真實值，但實務上將總時間分割成多次短時測量，會增加儀器的無感時間（dead time）消耗與人為操作的系統誤差。針對極低計數率的樣品，標準且

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