【題組:請依序回答下列五題。原題: +3.00DS/+3.00DC ×090跟-3.00DS/+6.00DC ×180的兩個柱狀鏡片緊密接合疊加的等效球面鏡當量為多少?】 (第3題) 這兩個柱狀鏡緊密疊加後，在透鏡組合前方1公尺放置一個點狀物體，最近跟最遠的成像線是分別距離透鏡組合為何？

本題觀念：

本題考「史特姆錐體(Conoid of Sturm)」中兩條焦線的成像位置計算。兩個柱狀鏡緊密疊加後，形成一個球柱鏡系統；針對物體在透鏡前方1公尺處，需分別對兩個主子午面計算聚散度，求出兩條焦線各自的像距。

背景說明（第22–24題共用情境）：兩個柱狀鏡分別為 +3.00DC×180 與 +6.00DC×090。疊加後的度數請見第24題（+6.00DS/−3.00DC×090），其功率十字(power cross)為：子午面090（垂直）= +3.00D；子午面180（水平）= +6.00D。

選項分析

計算過程

物體在透鏡前方1公尺，入射聚散度(incident vergence)： $L = -\frac{1}{1\,\text{m}} = -1.00\,\text{D}$

子午面090方向（度數 = +3.00D）——產生焦線1（平行於垂直方向）： $L' = L + F = -1.00 + 3.00 = +2.00\,\text{D}$ $\text{像距} = \frac{1}{2.00} = 0.50\,\text{m} = 50\,\text{公分}$

子午面180方向（度數 = +6.00D）——產生焦線2（平行於水平方向）：

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...（解析預覽）...