驗光師 - 薄透鏡成像計算與成像性質考古題解析 - 民國114年

本題為反向題（問何者「錯誤」），考光束的聚散度(vergence)基本定義，包括發散光、收斂光與平行光的聚散度符號與大小。此為驗光師國考幾何光學基礎核心考點。

(A) 發散光的聚散度為負值 ✅（正確陳述，非答案）

發散光的光線從一點光源往外散開，按照符號慣例，發散光的聚散度(vergence)為負值。公式： $V = \frac{n}{l}$ 其中 $n$ 為折射率（空氣中 $n=1$ ）， $l$ 為從量測平面到虛焦點的距離（負值，因光尚未聚焦）。故發散光 $V < 0$ 。此敘述正確。

(B) 發散光其光線發散量是「與光源點距離的倒數」，而距離的單位是公尺 ✅（正確陳述，非答案）

聚散度（以屈光度 D 為單位）的定義： $V(\text{D}) = \frac{1}{d(\text{m})}$ 即聚散度大小等於到虛焦點（光源點）距離（公尺）的倒數。例如距光源1公尺處，聚散度大小為1D；距光源50公分（0.5m）處，聚散度大小為2D（更發散）。此敘述正確。

(C) 平行光的聚散度是0 ✅（正確陳述，非答案）

平行光的光線相互平行，不收斂也不發散，光源等效在無窮遠處（ $d \to \infty$ ）： $V = \frac{1}{\infty} = 0$ 故平行光聚散度為0。此敘述正確。

(D) 平行光的聚散度是無窮大 ❌（錯誤陳述，即本題答案）

如上所述，平行光的聚散度是 0，不是無窮大。無窮大的聚散度代表光線已極度收斂（聚焦在距量測面無限近的點），這在物理上對應於光線從無窮遠處收斂而來，與平行光的定義（光源在無窮遠，到達測量面時已變平行）恰恰相反。

補充：若要說「無窮大」相關的情況，應是：光源在距量測面極近（ $d\to 0$ ）時，聚散度 $V = 1/d \to \infty$ ，這與平行光無關。

正確答案（錯誤選項）為 (D)。

平行光的光線不收斂也不發散，聚散度定義為光源距離倒數：由於光源在無窮遠， $V = 1/\infty = 0$ ，而非無窮大。

各類光束的聚散度總整理：

聚散度定義： $V = n/l$ （屈光度，D），空氣中 $n=1$ ， $l$ 為到焦點的距離（公尺）。發散光距離取負值，收斂光取正值。
符號慣例：以光行進方向為正；發散光的虛焦點在光源方向（負側），收斂光的實焦點在前方（正側）。
平行光 = 零聚散度：這是驗光臨床上的重要基準。無限遠（ $6\,\text{m}$ 以上）被視為平行光，處方為plano（0.00D）時代表遠點在無限遠。
易混淆點：「平行光從無窮遠來」容易讓考生誤以為聚散度是無窮大，但無窮遠正好使 $1/\infty = 0$ 。

下列關於光束的聚散度之敘述，何者錯誤？