一位低視力的病人，原本老花眼鏡的習慣閱讀距離（reference viewing distance ）是20公分。則使用+10.0 D附加度的閱讀眼鏡，對該病人而言，可以得到幾倍的放大效果？

本題觀念：

低視力放大鏡的等效放大率計算，特別是「相對放大率（relative magnification）」的概念。本題涉及以病患習慣閱讀距離（reference viewing distance）為基準，計算附加度數（reading addition）所提供的放大效果。

選項分析

(A) 1倍 ❌ 若倍率為1倍，代表沒有放大效果，只有當新工作距離等於原參考距離（20 cm）時才成立，即附加度數等於5.0 D，與題目+10.0 D不符。

(B) 2倍 ✅（正確答案） +10.0 D焦距為10 cm，原參考距離20 cm，倍率 = 20 cm ÷ 10 cm = 2倍。

(C) 2.5倍 ❌ 若以傳統標準參考距離25 cm計算，$M = 25 \text{ cm} / 10 \text{ cm} = 2.5\times$。但本題明確說明習慣閱讀距離為20 cm，故應以20 cm為參考距離，2.5倍是以標準25 cm計算的結果，並非本題答案。

(D) 3倍 ❌ 若以30 cm參考距離計算 → 30/10 = 3倍，但題目參考距離為20 cm，不符。

答案解析

答案為 (B) 2倍。

此題的核心公式為相對距離放大率（relative distance magnification），或稱附加度數放大率：

$M = \frac{F_{add}}{F_{ref}}$

其中：

• $F_{add}$ = 使用的附加度數（addition power）= +10.0 D
• $F_{ref}$ = 以習慣閱讀距離換算的屈光度（reference power）：習慣閱讀距離20公分 → $F_{ref} = \frac{1}{0.20 \text{ m}} = +5.0 \text{ D}$

$M = \frac{+10.0 \text{ D}}{+5.0 \text{ D}} = 2\times$

直觀理解：

病患原本在20 cm閱讀（使用老花眼鏡），+10.0 D的閱讀眼鏡焦距為：

$f = \frac{1}{10 \text{ D}} = 0.10 \text{ m} = 10 \text{ cm}$

新的工作距離為10 cm，比原先20 cm縮短一半，根據相對距離放大率原理：

$M = \frac{\text{原閱讀距離}}{\text{新工作距離}} = \frac{20 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = 2\times$

核心知識點

1. 相對距離放大率（Relative Distance Magnification）公式： $M = \frac{\text{參考距離（m）}}{\text{新工作距離（m）}} = \frac{F_{add}}{F_{ref}}$
2. 附加度數與焦距換算：+10 D → 焦距 = 1/10 = 0.10 m = 10 cm
3. 參考距離的重要性：台灣低視力考題常以25 cm為標準參考距離（$F_{ref}$ = 4 D），但本題明確指定為20 cm（$F_{ref}$ = 5 D），須依題目條件計算
4. 各參考距離對應的倍率比較：
   • 參考距離25 cm：$M = 10 \div 4 = 2.5\times$
   • 參考距離20 cm：$M = 10 \div 5 = 2\times$
   • 參考距離40 cm：$M = 10 \div 2.5 = 4\times$

臨床重要性

低視力驗光師開立閱讀眼鏡處方時，須先確認病患的習慣閱讀距離（reference viewing distance），再以此為基準計算所需附加度數提供的放大效果。若假設所有病患習慣距離皆為25 cm，將導致低估或高估放大倍率，影響輔具選配的準確性。

參考資料

1. Low Vision Optics - Will Smith, OD Resident Lecture Series
2. Relative Distance Magnification: Decreasing the Viewing Distance - EntoKey
3. Determining magnification for reading with low vision - PubMed