一物體置於薄透鏡前18 cm處，成像位於透鏡前6 cm處，此透鏡的焦距為何？

本題觀念：

薄透鏡成像公式（thin lens equation）應用，特別是物體與像位於透鏡同側（虛像）時的發散透鏡（diverging lens）焦距計算。

選項分析

使用薄透鏡公式（符號規則：物在左側為正，像在物體同側為虛像，距離取負）：

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

題目條件分析：

• 物體置於透鏡前 18 cm → $d_o = +18$ cm（實物，正值）
• 成像位於透鏡前 6 cm → 像在物體同側（透鏡前方），為虛像 → $d_i = -6$ cm（負值）

$\frac{1}{f} = \frac{1}{18} + \frac{1}{-6} = \frac{1}{18} - \frac{3}{18} = \frac{-2}{18} = \frac{-1}{9}$

$f = -9 \text{ cm}$

(A) -3 cm ❌

(B) -6 cm ❌

(C) -9 cm ✅ 正確答案

(D) -12 cm ❌

答案解析

答案為 (C) -9 cm。

關鍵步驟：

1. 判斷虛像：物與像均在透鏡同側（均在透鏡前方），代表成虛像 → $d_i$ 取負值 $= -6$ cm
2. **代入公式

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