一實物體（real object ）位於+2.00 D透鏡前40公分處，其影像的位置為多少？

本題觀念：

應用**散度法（vergence method）**計算透鏡成像位置。已知物體在 +2.00 D 凸透鏡前 40 公分，求像的位置。

選項分析

(A) 透鏡前22.22公分 ❌ — 計算值不符，為錯誤答案

(B) 透鏡前200公分 ✅ — 正確答案（虛像，成像在透鏡同側，見下方計算）

(C) 透鏡後22.22公分 ❌ — 方向及數值均錯誤

(D) 透鏡後200公分 ❌ — 數值正確但方向錯誤（像在透鏡前方，非後方）

答案解析

已知條件：

• 透鏡度數：$P = +2.00 \text{ D}$
• 物距：物在透鏡前 40 cm，即 $u = -0.40 \text{ m}$（以透鏡為原點，物在左側取負號）

Step 1：計算入射散度（incident vergence, $L$）

$L = \frac{n}{u} = \frac{1}{-0.40} = -2.50 \text{ D}$

物在透鏡前，散度為負（光線發散）。

Step 2：應用散度公式（vergence formula）

$L' = P + L = +2.00 + (-2.50) = -0.50 \text{ D}$

出射散度 $L' = -0.50 \text{ D}$，為負值

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