一個薄凹透鏡在空氣中，物體位於透鏡第一焦點左側30 cm處，其像位於凹透鏡第二焦點右側13.33 cm處，則透鏡的屈光度為何？

本題觀念：

本題考薄凹透鏡的屈光力計算，利用焦點位置與成像位置的關係，透過驗度公式（vergence formula）反推透鏡屈光力。關鍵在於正確理解凹透鏡的焦點定義，以及物距、像距與焦距之間的幾何關係。

選項分析

題目條件：

• 薄凹透鏡，在空氣中
• 物體在第一焦點（F₁）左側 30 cm 處
• 像在第二焦點（F₂）右側 13.33 cm 處

驗證方法（代入各選項）：

設透鏡屈光力 P，焦距 $f = \frac{1}{P}$（凹透鏡 f < 0）。

對凹透鏡，F₁（第一焦點）在鏡片右側（虛焦點，位於 +|f| 處），F₂（第二焦點）在鏡片左側（位於 −|f| 處）。

• 物體距鏡片的距離：$u = -(0.30 - |f|)$（物體在 F₁ 左方 30 cm）
• 像距鏡片的距離：$v = -|f| + 0.1333$（像在 F₂ 右方 13.33 cm）

代入 P = −5.00 D（Answer C），驗算：

$|f| = \frac{1}{5} = 0.20$ m

物距：$u = -(0.30 - 0.20) = -0.10$ m（物在鏡左 10 cm） 像距：$v = -0.20 + 0.1333 = -0.0667$ m（像在鏡左 6.67 cm）

驗算薄透鏡公式 $P = \frac{1}{v}

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