109年:視覺光學(3)

鏡片前表面曲率半徑是+20 cm,後表面曲率半徑是+10 cm,鏡片折射率1.6,水的折射率1.33,則鏡片在水裡的屈折力為何?

A+1.35 D
B-1.35 D
C+3.00 D
D-3.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考透鏡在非空氣介質(水中)的屈折力計算。當透鏡浸沒於非空氣介質時,透鏡的屈折力會改變,必須使用折射定律(Snell's law)推導的表面屈光力公式,分別計算前後兩個表面的屈光力,再加總求得整片透鏡的屈折力。

選項分析

題目條件:

  • 前表面曲率半徑 R1=+20R_1 = +20 cm =+0.20= +0.20 m(曲率中心在右側)
  • 後表面曲率半徑 R2=+10R_2 = +10 cm =+0.10= +0.10 m(曲率中心在右側)
  • 鏡片折射率 nL=1.6n_L = 1.6
  • 水的折射率 nm=1.33n_m = 1.33

表面屈光力公式(Refractve Surface Power):

Ps=n2n1RP_s = \frac{n_2 - n_1}{R}

其中 n1n_1 為入射側介質折射率,n2n_2 為折射側介質折射率,RR 為曲率半徑(公尺)。

前表面(Surface 1):光從水進入鏡片

P1=nLnmR1=1.61.330.20=0.270.20=+1.35 DP_1 = \frac{n_L - n_m}{R_1} = \frac{1.6 - 1.33}{0.20} = \frac{0.27}{0.20} = +1.35 \text{ D}

後表面(Surface 2):光從鏡片進入水

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