一曲率半徑為5公分之彎曲面，彎曲面右方為空氣，左方為聚碳酸酯（n=1.586），且凸面向空氣凸出。若光線由左往右行進，此彎曲面之第一焦點位置為何？

本題觀念：

本題考查**球面折射面（spherical refracting surface）的第一焦點（first focal point / primary focal point）**位置計算。第一焦點（$F_1$）的定義是：從物體發出的光線，通過折射面後，折射光線成為平行光（即折射後像在無限遠）。此時物體所在位置就是第一焦點。

本題設定：

• 彎曲面左方（入射側）：聚碳酸酯（polycarbonate），$n_1 = 1.586$
• 彎曲面右方（出射側）：空氣，$n_2 = 1.00$
• 曲率半徑：$r = 5$ 公分，凸面向空氣凸出（即圓心在左方介質內）
• 光線由左往右行進

選項分析

第一步：確定曲率半徑的符號

採用標準符號慣例（Cartesian sign convention）：光線由左往右為正方向。凸面向空氣（右側）凸出，意即球心位於左方介質（聚碳酸酯）內，所以曲面中心（center of curvature）在光線入射方向的後方（左方）。按照慣例，$R$ 為負值：$R = -5$ 公分。

第二步：計算折射面屈光度

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