一物體高 10 cm位在 +10 D鏡片前 40 cm，其成像及高度為何？

本題觀念：

本題考查薄透鏡成像公式（thin lens equation）的計算應用，包含像距（image distance）與橫向放大率（lateral magnification）的求算。

選項分析

已知條件：

• 物高 $h_o = 10$ cm
• 鏡片屈光力 $F = +10$ D → 焦距 $f = \frac{1}{10} = 0.1$ m $= 10$ cm
• 物距 $d_o = 40$ cm（物在鏡前）

套用薄透鏡公式： $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{40} = \frac{4}{40} - \frac{1}{40} = \frac{3}{40}$

$d_i = \frac{40}{3} \approx 13.3 \text{ cm（鏡後，正值代表實像）}$

放大率計算： $m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{13.3}{40} \approx -\frac{1}{3}$

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