108年:視覺光學(2)

何先生跑去河邊抓魚,看到魚在水面下 25 cm處,魚實際在水面下的深度約為多少?

A20.0 cm
B25.0 cm
C28.5 cm
D33.3 cm

詳細解析

本題觀念:

折射造成的視深差異——視深(apparent depth)與實際深度(real depth)的關係

當觀察者從空氣(n1=1.0n_1 = 1.0)向下看水中(n21.333n_2 \approx 1.33343\frac{4}{3})的物體時,由於光線在介面折射,物體看起來比實際位置淺。此為折射(refraction)造成的視深效應(apparent depth effect)。

公式:

apparent depth=real depthnwater\text{apparent depth} = \frac{\text{real depth}}{n_{\text{water}}}

因此:

real depth=apparent depth×nwater\text{real depth} = \text{apparent depth} \times n_{\text{water}}

選項分析

已知:

  • 視深(apparent depth)= 25 cm(人眼看到的魚在水面下 25 cm)
  • 水的折射率 nwater431.333n_{\text{water}} \approx \frac{4}{3} \approx 1.333

求實際深度:

real depth=25×1.333=33.3 cm\text{real depth} = 25 \times 1.333 = 33.3 \text{ cm}

(A) 20.0 cm:這相當於 25÷1.2525 \div 1.25,折射率不對應水,錯誤

(B) 25.

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