有一新月形凹透鏡的屈光度為-3.00 D ，若鏡片前後表面的曲率半徑分別為 10 cm和20 cm，則此鏡片材質的折射率為何？

本題觀念：

本題考查光學製鏡方程式（lensmaker's equation）的應用，已知新月形凹透鏡（meniscus concave lens）的屈光度與前後表面曲率半徑，反推鏡片材質的折射率（refractive index）。

選項分析

使用薄透鏡製鏡方程式（lensmaker's equation）：

$P = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

其中：

• $P$ = 屈光度（diopter）
• $n$ = 鏡片折射率
• $R_1$、$R_2$ = 前後表面曲率半徑（需注意符號規則）

新月形凹透鏡的幾何描述：

新月形凹透鏡（meniscus concave lens）的兩個表面朝同一方向彎曲，且後表面曲率較前表面更陡（後表面的曲率半徑 < 前表面），使整體產生負屈光力。

依光學符號規則（光線由左向右行進）：

• 前表面為凸面，曲率中心在左側 → $R_1 = -10\ \text{cm} = -0.10\ \text{m}$
• 後表面為凸面（更陡），曲率中心亦在左側 → $R_2 = -20\ \text{cm} = -0.20\ \text{m}$

代入製鏡方程式：

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...（解析預覽）...