在空氣中焦距為10 cm且折射率為1.5的鏡片置放在折射率為1.33的水中，其焦距變為多少？

本題觀念：

本題考核鏡片置入不同介質時焦距的變化，需應用廣義磨鏡師公式（generalized lensmaker's equation），計算鏡片從空氣移至水中後焦距的改變量。

選項分析

(A) 34.2 cm — 錯誤。計算過程中可能使用了錯誤的折射率比值。

(B) 39.1 cm — 正確（詳見答案解析）。

(C) 45.2 cm — 錯誤。

(D) 67.8 cm — 錯誤。可能混淆了折射率比值的計算方式。

答案解析

廣義磨鏡師公式（Generalized Lensmaker's Equation）：

在介質 $n_0$ 中，折射率為 $n_l$ 的薄鏡片，其度數為： $P = \frac{n_l - n_0}{n_0} \cdot \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

其中 $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) = K$ 為鏡片曲率常數（由鏡片形狀決定，置入介質後不變）。

已知條件：

• 鏡片折射率：$n_l = 1.5$
• 空氣折射率：$n_{air} = 1.0$
• 水的折射率：$n_w = 1.33$
• 在空氣中焦距：$f_{air} = 10 \text{ cm

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