有三組數據 A、B、C，其中 A為8±1，B為9±2，C為11±2，則 A、B、C相加之和為多少？

本題觀念：

本題考查**誤差傳遞（error propagation）**中「加法運算」的不確定度合併規則。當多個獨立測量值相加時，合成標準偏差（combined standard deviation）等於各個標準偏差的平方和之平方根，而非直接相加。

選項分析

三組數據 A = 8 ± 1、B = 9 ± 2、C = 11 ± 2，各自標準偏差分別為 $\sigma_A = 1$、$\sigma_B = 2$、$\sigma_C = 2$。

加法時的誤差傳遞公式（各測量獨立）： $\sigma_{A+B+C} = \sqrt{\sigma_A^2 + \sigma_B^2 + \sigma_C^2}$

代入計算： $\sigma_{total} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$

而各數據之和 = 8 + 9 + 11 = 28

因此合併結果為 28 ± 3.0。

(A) 28 ± 2.8：此值近似但不正確；若用 $\sqrt{1+4+4} = 3.0$ 而非 2.8，選項不對。

(B) 28 ± 9.0：錯誤；9.0 是直接將三個標準偏差相加（1+2+2+... 不對，即使直接加也是 5）。此選項可能是將誤差相乘或方差直

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