配戴一個 +3.00 D 的近用眼鏡，搭配一 +10.00 D 的放大鏡觀察文字，已知眼鏡與放大鏡之間的距離為 10 cm，則此光學系統的等效屈光力（ equivalent power ）為多少？

本題觀念：

本題考查**兩個薄透鏡相隔一段距離時的等效屈光力（equivalent power）**計算，即 Gullstrand 公式（或稱薄透鏡組合公式）的應用。當兩透鏡間有間距時，等效屈光力不等於兩者相加。

選項分析

已知條件：

• 近用眼鏡屈光力：$P_1 = +3.00\text{ D}$
• 放大鏡屈光力：$P_2 = +10.00\text{ D}$
• 兩透鏡間距：$d = 10\text{ cm} = 0.10\text{ m}$

薄透鏡組合公式（兩透鏡相隔距離 d）： $P_{eq} = P_1 + P_2 - d \cdot P_1 \cdot P_2$

代入數值： $P_{eq} = +3.00 + (+10.00) - 0.10 \times 3.00 \times 10.00$ $P_{eq} = 13.00 - 3.00 = +10.00\text{ D}$

(A) +10.00 D — 正確。利用上式計算等效屈光力恰為 +10.00 D。

(B) +11.00 D — 若錯誤地取 $d = 0.10$ m 但少減或少算交叉項，得 13 - 2 = 11，計算有誤，錯誤。

(C) +12.50 D — 若 $d = 0.05$ m（5 cm）代入計算：$3 + 10 -

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