一雙凹薄透鏡，折射率為 1.5，其前後表面的曲率半徑分別為 20 cm與50 cm，此透鏡的屈光力為多少？

本題觀念：

本題考查薄透鏡製作者方程式(lensmaker's equation)的應用，計算雙凹(biconcave)薄透鏡的總屈光力。重點是正確掌握曲率半徑的符號規則（笛卡爾符號約定）。

薄透鏡製作者方程式

$P = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

其中：

• $P$ = 透鏡屈光力（Diopter, D）
• $n$ = 透鏡折射率（鏡片在空氣中，$n_{air} = 1$）
• $R_1$ = 第一面（前面）曲率半徑
• $R_2$ = 第二面（後面）曲率半徑

笛卡爾符號規則（以光線由左向右入射）：

• 曲率中心在頂點右側（後方）：$R > 0$
• 曲率中心在頂點左側（前方）：$R < 0$

雙凹鏡片的符號分析

雙凹(biconcave)鏡片兩個表面均向中心凹入：

• 第一面（前面）：表面凹向入射光，曲率中心在鏡片前方（左側）→ $R_1 < 0$ $R_1 = -20\,\text{cm} = -0.20\,\text{m}$

• 第二面（後面）：表面凹向出射光，曲率中心在鏡片前方（左側）→ $R_2 > 0$（按笛卡爾，曲率中心在後面頂點的左側，即右側的相反，故 $R_2 > 0$）

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