某藥品屬⼀室藥動性質， 每12 ⼩時靜脈注射 500 mg ，已達穩定狀態，注射⼀劑後抽⾎得到數據如下表，此藥的半衰期約 為多少⼩時？

本題觀念：

一室藥動模式（one-compartment pharmacokinetic model）靜脈注射後，藥物以一級動力學（first-order kinetics）消除，血漿濃度對時間呈指數衰減。已知兩個時間點的濃度，可利用斜率公式計算消除速率常數（elimination rate constant, k），進而求得半衰期（half-life, $t_{1/2}$）。

影像分析：

圖片為一張數據表，內容如下：

Time (h)	1	12
Cp (mg/L)	30	3

表格提供了靜脈注射後兩個時間點的血漿濃度：

• 給藥後 1 小時：Cp = 30 mg/L
• 給藥後 12 小時：Cp = 3 mg/L

此數據為一室藥動模型，兩點即可計算 k 與 $t_{1/2}$。

選項分析

一室 IV bolus 模型的濃度方程式：

$C(t) = C_0 \cdot e^{-kt}$

利用兩點數據求消除速率常數 k：

$$$$

...（解析預覽）...