承上題【已知某藥之藥動特性：口服生體可用率為 100% ，血漿蛋白結合率為 10% ，擬似分布體積為 40 L 。將該藥給一特定病人，分別口服日劑量為 96 、144 及192 mg 後，得到血漿穩定狀態平均血中濃度依序為 4.0 、8.0 及16.6 mg/L 。有關該藥在投與劑量範圍下之藥動學特性敘述，何者正確？】，其給藥速率 R（mg/h ）與穩定狀態血中濃度 Css （mg/L ）間之關係如下圖。則此藥在體內之最大排除速率（Vmax ）對Michaelis-Menten 常數（KM）之比值（即 Vmax /K M）為何？

本題觀念：

本題為承上題的延伸，考核 Michaelis-Menten 藥動學的 Lineweaver-Burk 雙倒數圖（double reciprocal plot） 之判讀，以及從圖形計算 $V_{max}/K_M$ 比值的能力。

影像分析：

圖形為 Lineweaver-Burk（雙倒數）線性轉換圖，橫軸為 $1/C_{ss}$（單位：L/mg），縱軸為 $1/R$（單位：h/mg）。

• 圖中可見兩個實測數據點，分別位於約 $(0.10,\ 0.16)$ 及 $(0.25,\ 0.26)$ 附近
• 最佳擬合直線向右上方延伸（正斜率），向左延伸後與橫軸交於負值區域（x 截距 $\approx -0.10$ L/mg）
• 縱軸（y 截距）約為 $0.09$ h/mg，橫軸範圍約 $-0.15$ 至 $0.25$，縱軸範圍約 $0.00$ 至 $0.25$

數學推導：

在穩定狀態下，Michaelis-Menten 方程式為： $R = \frac{V_{max} \cdot C_{ss}}{K_M + C_{ss}}$

兩邊取倒數，得 Lineweaver-Burk 方程式：

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...（解析預覽）...