某藥品遵循線性藥動學模式，以靜脈快速注射單劑量 50 mg 後，其0小時到 3小時之血中濃度曲線下面積（AUC 3h ）為20 mg ．h/L ，而整個血中濃度曲線下面積（ AUC ∞）為40 mg ．h/L ，該藥品一天內由尿液以原型排泄之總藥量為 10 mg 。則此藥品由腎臟排泄分率（ fe）為何？

本題觀念：

腎臟排除分率（renal excretion fraction, $f_e$）的計算——靜脈注射後由尿液原型排泄之藥量與給藥劑量的比值

選項分析

本題給定數據：

• 給藥劑量：50 mg（靜脈注射）
• $AUC_{3h} = 20 \text{ mg·h/L}$
• $AUC_\infty = 40 \text{ mg·h/L}$
• 24 小時內尿液原型排泄總量：10 mg

$f_e$ 定義：

$f_e = \frac{\text{尿液原型排泄總量（} X_u^\infty \text{）}}{\text{給藥劑量（Dose）}}$

注意：題目說「一天內由尿液以原型排泄之總藥量為 10 mg」。需判斷此 10 mg 是否等於完整的 $X_u^\infty$。

由線性藥動學，$AUC_\infty = 40 \text{ mg·h/L}$，且 $AUC_{3h} = 20 \text{ mg·h/L}$，代表 3 小時後仍有 50% AUC 尚待消除（即半衰期約為 3 小時），24 小時 $\approx$ 8 個半衰期，消除 $> 99.6\%$，可視 24 小時原型尿液量 $\approx X_u^\infty$。

計算：

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