一位癲癇病人分別接受 150 mg/day 與300 mg/day 的phenytoin 後，其血中穩定狀態濃度分別為 9 mg/L 與25mg/L ，該病人 phenytoin 代謝的親合常數（ KM）值為何？

本題觀念：

Phenytoin 具有非線性（non-linear）藥動學，遵循 Michaelis-Menten 消除動力學。在穩定狀態（steady state）下，給藥速率（dosing rate, R）等於消除速率，可由兩組穩態濃度資料聯立求解 $K_M$ 與 $V_{max}$。

選項分析

本題為計算題，需根據 Michaelis-Menten 穩態方程式求解 $K_M$：

$R = \frac{V_{max} \cdot C_{ss}}{K_M + C_{ss}}$

已知條件：

• $R_1 = 150$ mg/day，$C_{ss,1} = 9$ mg/L
• $R_2 = 300$ mg/day，$C_{ss,2} = 25$ mg/L

聯立求解：

由方程式 1： $150 = \frac{V_{max} \times 9}{K_M + 9} \implies V_{max} = \frac{150(K_M + 9)}{9}$

由方程式 2： $300 = \frac{V_{max} \times 25}{K_M + 25} \implies V_{max} = \frac{300(K_M + 25)}{25}$

兩式相等：

$$$$

...（解析預覽）...