某抗癌藥具一室線性藥動學特性，經靜脈注射後，於 3小時與 5小時血中濃度分別為 40.0 mg/L 與14.0 mg/L ，該藥之排除半衰期約為多少小時？（ ln40 = 3.68, ln14 = 2.64 ）

本題觀念：

一室線性藥動學（one-compartment linear pharmacokinetics）靜脈注射後，利用兩個時間點的血中濃度計算排除半衰期（elimination half-life, $t_{1/2}$）。

計算過程

已知條件：

• $t_1 = 3$ 小時，$C_1 = 40.0 \text{ mg/L}$
• $t_2 = 5$ 小時，$C_2 = 14.0 \text{ mg/L}$
• $\ln 40 = 3.68$，$\ln 14 = 2.64$

Step 1：計算排除速率常數 $k$

一室 IV bolus：$C_t = C_0 \cdot e^{-kt}$，兩時間點取對數差：

$k = \frac{\ln C_1 - \ln C_2}{t_2 - t_1} = \frac{3.68 - 2.64}{5 - 3} = \frac{1.04}{2} = 0.52 \text{ h}^{-1}$

Step 2：計算排除半衰期 $t_{1/2}$

$t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{0.52} \approx 1.33 \text{ h}$

選項分析

(A) 2.66 小時 ── 約為 $t_{1/2}$ 的 2 倍，可能混淆

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