承上題【王先生（體重 70 kg 、身高 170 cm ），腎功能正常，目前接受某抗生素治療菌血症，藥品的半衰期為 10 小時，清除率為50 mL/min ，若經重複靜脈注射後，穩定狀態 peak 濃度為30 mg/L ，trough 濃度為10 mg/L ，則給藥間隔約為若干小時？】，其維持劑量（ maintenance dose ）約為多少 mg ？

本題觀念：

本題為承接題（Q59159），在已知給藥間隔 $\tau = 16$ h 的條件下，計算多次靜脈注射達穩定狀態的維持劑量（maintenance dose）。使用一室模型多次 IV bolus 的穩定狀態峰值濃度公式。

承接上題的已知參數

• 體重 70 kg，半衰期 $t_{1/2} = 10$ h
• $k = 0.693 / 10 = 0.0693 \text{ h}^{-1}$
• $CL = 50 \text{ mL/min} = 3.0 \text{ L/h}$
• $V_D = CL / k = 3.0 / 0.0693 = 43.3 \text{ L}$
• $C_{ss,peak} = 30 \text{ mg/L}$，$C_{ss,trough} = 10 \text{ mg/L}$
• $\tau = 16 \text{ h}$（由 Q59159 計算得出）

維持劑量公式推導

對於一室模型多次靜脈注射，穩定狀態 peak 濃度（於注射後立即測得）為：

$C_{ss,peak} = \frac{D / V_D}{1 - e^{-k\tau}}$

移項求解劑量 $D$：

$D = C_{ss,peak} \times V_D \times (1 - e^{-k\tau})$

代入數值計算

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