一藥物（100 mg/mL ）以零階次動力學降解，其反應速率常數為 0.2 mg/mL/h ，其半衰期為多少小時？

本題觀念：

零階次動力學（zero-order kinetics）中，藥物（或製劑）的降解速率為定值，與濃度無關。其半衰期公式為：

$t_{1/2} = \frac{C_0}{2k}$

其中 $C_0$ 為初始濃度，$k$ 為零階速率常數。

選項分析

代入計算：

• $C_0 = 100\ \text{mg/mL}$
• $k = 0.2\ \text{mg/mL/h}$

$t_{1/2} = \frac{100}{2 \times 0.2} = \frac{100}{0.4} = 250\ \text{h}$

(A) 10 小時 — 錯誤。此為未正確代入公式的結果，或混淆了一階動力學的計算方式。

(B) 250 小時 — 正確。由公式 $t_{1/2} = C_0 / 2k = 100 / 0.4 = 250\ \text{h}$。

(C) 500 小時 — 錯誤。此為 $C_0 / k = 100 / 0.2 = 500$，漏除以 2。

(D) 1,000 小時 — 錯誤。計算錯誤，無對應邏輯。

答案解析

零階次動力學的特性：

• 降解速率 $= k_0$（常數），與濃度無關
• 濃度-時間關係為直線：$C = C_0 - k_0 \cdot t$
• 半衰期 $t_{1/2}$：令

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