某線性一室模式藥物，在健康人群中排除半衰期約為 3～7小時，當以靜脈輸注 6小時，血中藥物濃度為 4.0 mg/L ，持續給藥三天後，血中藥物濃度為 6.0 mg/L ，該藥在體內的排除速率常數約為多少 h⁻¹？（ log 0.33 = -0.48 ）

本題觀念：

靜脈輸注（IV infusion）藥動學中，利用「輸注中特定時間點濃度」與「穩定態濃度（steady-state concentration, $C_{ss}$）」的比值關係，逆推排除速率常數（elimination rate constant, $k_e$）。

選項分析

(A) ✅ 0.18 h⁻¹ — 正確答案（詳見答案解析）

(B) 0.36 h⁻¹ — 數值為 (A) 的兩倍，為常見計算錯誤

(C) 1.8 h⁻¹ — 數量級錯誤

(D) 3.6 h⁻¹ — 數量級錯誤

答案解析

本題答案為 (A) 0.18 h⁻¹。

已知條件：

• 排除半衰期（$t_{1/2}$）範圍：3～7 小時（健康人群）
• 持續靜脈輸注，於 t = 6 h 時，血中濃度 $C_{(6)} = 4.0 \text{ mg/L}$
• 持續給藥三天（遠超過 5 個半衰期），達到穩定態，$C_{ss} = 6.0 \text{ mg/L}$
• $\log 0.33 = -0.48$（題目提示）

一室模式靜脈輸注濃度公式：

$C_{(t)} = C_{ss} \left(1 - e^{-k_e t}\right)$

在 $t = 6$ h 時：

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