靜脈注射後，各時間點的血藥濃度如下表，給藥後瞬間初始血藥濃度為 40.0 ng/mL ，估算給藥後 4小時到 ∞時間的血藥濃度－時間曲線下面積（ ng ‧h /mL ）約為多少？

本題觀念：

本題考查靜脈注射(IV bolus)後藥動學中**血藥濃度-時間曲線下面積(area under the curve, AUC)**的計算，特別是從某一時間點到無窮大（$t_{last}$ 到 $\infty$）的 AUC 外推法。核心公式為：

$AUC_{t \to \infty} = \frac{C(t)}{k_{el}}$

其中 $k_{el}$ 為消除速率常數(elimination rate constant)，$C(t)$ 為該時間點的血藥濃度。

影像分析：

題目提供一張血藥濃度-時間數據表，內容如下：

時間（hour）	血中藥物濃度（ng/mL）
0.5	38.5
1.0	29.3
2.0	19.8
3.0	14.6
4.0	9.7
5.0	7.4

此外，題目說明給藥後瞬間（$t=0$）初始血藥濃度 $C_0 = 40.0$ ng/mL。由數據可見，$t=0$ 到 $t=0.5$ 濃度變化甚小（40.0 → 38.5），隨後濃度呈指數下降，符合一室模式(one-compartment model)的 IV bolus 特徵。

選項分析

Step 1：估算消除速率常數 $k_{el}$

使用 $C

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