藥物經靜脈輸注給藥，於體內達到 90% 的穩定狀態濃度需要經過幾個半衰期？

本題觀念：

靜脈輸注達到特定百分比穩定狀態濃度所需的半衰期數計算，使用 $1 - e^{-k_{el} \cdot t}$ 公式推導。

選項分析

IV infusion 血中濃度與穩定狀態的關係： $\frac{C(t)}{C_{ss}} = 1 - e^{-k_{el} \cdot t}$

達到 90% $C_{ss}$，令 $C(t)/C_{ss} = 0.9$： $0.9 = 1 - e^{-k_{el} \cdot t}$ $e^{-k_{el} \cdot t} = 0.1$ $k_{el} \cdot t = -\ln(0.1) = \ln(10) \approx 2.303$

因為 $k_{el} = 0.693 / t_{1/2}$，代入： $\frac{0.693}{t_{1/2}} \times t = 2.303$ $\frac{t}{t_{1/2}} = \frac{2.303}{0.693} \approx 3.32$

(A) 2.84 — 錯誤。對應的是 $1 - e^{-2.84 \times 0.693} = 1 - e^{-1.967} \approx 86\%$（不是 90%）。

(B) 3.32 — 正確。$\ln(10)/\ln(2) = 2.303/0.693 = 3.32

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