某藥於快速靜脈注射 10 mg 後，血中濃度（ Cp）之變化為 Cp（ng/mL ）=45e -1.5t +15e -0.3t ，t之單位為h。則在注射後之血中濃度曲線下面積（ ng ．h/mL ）為多少？

本題觀念：

二室模式靜脈注射後，由雙指數方程式（biexponential equation）計算血中濃度曲線下面積（AUC, area under the curve），使用 $AUC = A/\alpha + B/\beta$ 公式。

選項分析

已知方程式： $C_p(t) = 45 e^{-1.5t} + 15 e^{-0.3t}$

其中：

• $A = 45$ ng/mL，$\alpha = 1.5\ \text{h}^{-1}$（分布相）
• $B = 15$ ng/mL，$\beta = 0.3\ \text{h}^{-1}$（消除相）

AUC 計算（從 $t=0$ 到 $t=\infty$）：

$AUC_{0 \to \infty} = \int_0^{\infty} (45 e^{-1.5t} + 15 e^{-0.3t})\, dt = \frac{A}{\alpha} + \frac{B}{\beta} = \frac{45}{1.5} + \frac{15}{0.3} = 30 + 50 = 80 \text{ ng·h/mL}$

(A) 80 — 正確。

(B) 60 — 錯誤。可能只計算了某一項，或誤用數值。

(C) 45 — 錯誤。僅為 $A$ 的係數值，未計算積分。

(D) 15

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