已知鹽酸四環黴素半衰期為 10 小時，每6小時，每次 1粒膠囊給藥可達療效；為立即達到抑菌效用，則療程第一次投藥應服用若干粒膠囊？

本題觀念：

負荷劑量（loading dose）的計算概念。當維持劑量每 $\tau$ 時間給藥一次，若要在第一次給藥即達到穩定狀態（steady state）的血中濃度，需投予的負荷劑量倍數等於穩定狀態的蓄積因子（accumulation factor, $R$）。

選項分析

本題已知條件：

• 鹽酸四環黴素（tetracycline hydrochloride）半衰期 $t_{1/2} = 10\ h$
• 維持劑量：1 粒，每 6 小時（$\tau = 6\ h$）給藥一次
• 目標：第一次投藥立即達到穩定狀態的有效血中濃度

計算步驟一：求排除速率常數 $K_e = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{10} = 0.0693\ h^{-1}$

計算步驟二：求每個給藥間隔後的殘留分率（$f$） $f = e^{-K_e \cdot \tau} = e^{-0.0693 \times 6} = e^{-0.4158} \approx 0.66$

即每劑給藥後，到下次給藥前，體內約殘留 66% 的藥物。

計算步驟三：求穩定狀態蓄積因子（$R$）

$$$$

...（解析預覽）...