已知某藥在體內之排除依 Michaelis-Menten 動力學，其給藥速率 R（mg/h ）與穩定狀態血中濃度 Css （mg/L ）之關係圖如下。則此藥之 Michaelis-Menten 常數 KM（mg/L ）為何？

本題觀念：

本題考查 Michaelis-Menten（非線性）藥物動力學中，以雙倒數圖（double-reciprocal plot，又稱 Lineweaver-Burk plot）從圖形上求取 Michaelis-Menten 常數 $K_M$（又稱 Michaelis constant）的方法。

在非線性藥物動力學中，藥物排除速率遵循 Michaelis-Menten 方程式。在穩定狀態（steady state）下，給藥速率 $R$ 等於排除速率：

$R = \frac{V_{\max} \cdot C_{ss}}{K_M + C_{ss}}$

取雙倒數後得：

$\frac{1}{R} = \frac{K_M}{V_{\max}} \cdot \frac{1}{C_{ss}} + \frac{1}{V_{\max}}$

此即以 $1/R$ 對 $1/C_{ss}$ 作圖的線性方程式，類比 Lineweaver-Burk 雙倒數圖的直線特性：

• 斜率（slope） $= K_M / V_{\max}$
• y 軸截距（y-intercept） $= 1/V_{\max}$
• x 軸截距（x-intercept） $= -1/K_M$

因此，由 x 軸截距可直接求得 $K_M$。

影像分析：

圖形為雙倒數圖（1/

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