對於一個影像增強管（ image-intensifier tube ）其輸入／輸出磷光面尺寸分別為 20 cm 及2.5 cm ，通量增益為150 ，其亮度增益為多少？

本題觀念：

影像增強管（image-intensifier tube, II tube）的亮度增益（brightness gain）由兩個分量相乘而得：縮小增益（minification gain）與通量增益（flux gain）。本題提供輸入/輸出磷光面直徑及通量增益，考計算總亮度增益。

選項分析

本題為純計算題，依序求縮小增益、再相乘通量增益得到亮度增益（詳細推導見下方答案解析）。各選項對應數值與判定：

• (A) 1200 ❌ 無法由 minification gain × flux gain 推出，屬干擾選項
• (B) 5500 ❌ 無法由公式推出，屬干擾選項
• (C) 9600 ✅ 本題答案：minification gain $(20/2.5)^2 = 64$ × flux gain 150 = 9600
• (D) 18000 ❌ 若把直徑比 8 與通量增益 150 直接相乘再 ×15 之類的錯算才會得此數，並非正確公式

答案解析

第一步：計算縮小增益（minification gain）

縮小增益定義為輸入磷光面面積除以輸出磷光面面積，等於直徑比的平方：

$$$$

...（解析預覽）...