某個放射性樣品在計數裝置內已測量 5分鐘，共記錄 1424 個計數。拿走該樣品後，用 30 分鐘測得 256 個背景計數，則該樣品之淨計數率等於多少 cpm ？

本題觀念：

放射性計數統計——淨計數率（net count rate）的計算

在輻射測量中，偵測到的計數包含：

1. 樣品計數（gross count）：樣品 + 背景的合計
2. 背景計數（background count）：儀器與環境本底輻射

**淨計數率（net count rate, $\dot{N}_{net}$）**需從樣品計數率中扣除背景計數率：

$\dot{N}_{net} = \dot{N}_{gross} - \dot{N}_{bg}$

其中計數率 = 總計數 ÷ 測量時間（單位：cpm, counts per minute）。

選項分析

已知數據：

• 樣品測量時間：$t_s = 5 \text{ 分鐘}$，記錄計數 $C_s = 1424$
• 背景測量時間：$t_b = 30 \text{ 分鐘}$，記錄計數 $C_b = 256$

計算步驟：

樣品總計數率（gross count rate）： $\dot{N}_{gross} = \frac{C_s}{t_s} = \frac{1424}{5} = 284.8 \text{ cpm}$

背景計數率：

$$$$

...（解析預覽）...